çözülememiş fizik problemleri listesi
çözücü (kimya)
cozmo robot
cozmeşti nehri
çözgünlük

çözülememiş matematik problemleri listesi ne demek?

Rönesans'tan bu yana, her yüzyılda, bir önceki göre daha fazla matematik problemi çözülmüştür. Yine de birçok büyük ve küçük problem çözüme kavuşturulamamıştır. Uzun süredir var olan bir sorunun çözümü için genellikle ödüller verilir ve çözülmemiş sorunların listeleri (Milenyum Problemleri gibi) büyük önem kazanır.1 Çözülmemiş problemler, aralarında fizik, bilgisayar bilimi, cebir, matematiksel analiz, Kombinatorik, cebirsel geometri, ayrık geometri, Öklid geometrisi, katma ve cebirsel geometri teorileri, çizge teorisi, grup kuramı, modeller kuramı, sayılar teorisi, kümeler kuramı, Ramsey Kuramı, dinamik sistemler, Kısmi diferansiyel denklemler gibi birçok alanda varlığını sürdürmektedir.

Matematikte çözülmemiş problemlerin listesi

Zaman içinde, çözülmemiş matematiksel problemlerin birkaç listesi ortaya çıktı.

ListeProblemlerin toplam sayısıÖnerenYılNot
Hilbert problemleri223David Hilbert190010 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır.
Landau problemleri34Edmund Landau1912
Taniyama problemleri436Yutaka Taniyama1955
Thurston'un 24 sorusu5624William Thurston1982
Smale problemleri18Stephen Smale19983 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır.
Milenyum Problemleri7Clay Matematik ntitüsü2000
21. yüzyılda çözümlenememiş matematik problemleri722Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka2001
DARPA matematik meydan okumaları8923DARPA2007

Milenyum Problemleri

Clay Matematik Enstitüsü tarafından yedi adet olarak belirlenen Milenyum Problemleri'nin altısı henüz çözülmedi:10

Yedinci problem olan Poincaré hipotezi çözüldü.11 Pürüzsüz dört boyutlu Poincaré varsayımı –yani, dört boyutlu bir topolojik kürenin iki veya daha fazla eşdeğer pürüzsüz yapıya sahip olup olmayacağı problemi– halen çözülmedi.12

Çözülmemiş Problemler

Cebir

Cebirsel geometri

Matematiksel analiz

Kombinatorik

  • Sihirli karelerin sayısı (OEIS'teki A006052 dizisi)
  • Sihirli tori sayısı (OEIS'teki A270876 dizisi)
  • Rastgele seçilen iki ögenin simetrik grubu oluşturması olasılığı için bir formül bulma S<sub>n</sub>
  • Frankl'ın birleşim-kapanışı oluşum varsayımı: toplamların altında kapalı olan her set ailesi için (temel alanın) bir veya daha fazlasına ait bir ögenin varlığı
  • Yalnız koşucu varsayımı: eğer çift hızlardaki k + 1 koşucuları belirli bir uzunluktaki bir pist çevresinde koşuyorsa, her bir koşucu aynı anda "yalnız" mı olacaktır (burada, koşucular birbirinden en az 1/(k+1) uzaklıkta olmalıdır)?
  • Singmaster varsayımı: Pascal'ın üçgeninde 1'den büyük girdilerin çarpımları üzerinde sınırlı bir üst sınır var mıdır?
  • 1/3-2/3 varsayımı: Tamamen sıralanmamış bütün sonlu kısmi sıralı kümeler, x'in tesadüfi bir doğrusal uzantıda y'den önce görünme olasılığı 1/3 ile 2/3 arasında olacak şekilde iki öğe x ve y içeriyor mu?
  • Markov sayıları için tek kutuplu varsayım
  • Kronecker katsayılarının kombinasyonel bir yorumunun yapılması

Ayrık Geometri

Öklid geometrisi

Dinamik Sistem

  • Lyapunov'un istikrar için ikinci yöntemi - Dinamik sistemleri tanımlayan ADD sınıfları için, klasik ve kanonik olarak genelleştirilmiş formlarda formüle edilen Lyapunov'un ikinci yöntemi, hareketin (asimptotik) istikrarı için gerekli ve yeterli koşulları tanımlıyor mu?
  • Furstenberg varsayımı - Daire üzerindeki  × 2,  × 3 hareketi için Lebesgue veya atomik her değişmez ve ergodik ölçü var mı?
  • Margulis varsayımı - Yüksek raflı gruplarda köşegenleştirilebilir eylemler için sınıflandırma ölçümü
  • MLC varsayımı - Mandelbrot kümesi bölgesel olarak bağlı mıdır?
  • Weinstein varsayımı - Semplektik bir manifold üzerinde bir Hamiltonianın normal küçük kontak tipi seviye seti Hamilton akışının en az bir periyodik yönergesini taşıyor mu?
  • Üç veya daha fazla boyuttaki her tersine çevrilebilir hücresel otomat bölgesel olarak tersine çevrilebilir mi?23
  • Dış billiard ile ilgili birçok problemin — örneğin, neredeyse her konveks çokgene göre dış billiard — sınırsız yörüngesi vardır.

Çizge Teorisi

Graflardaki yollar ve döngüler

Graf renklendirme ve etiketleme

Graf çizimi

Çeşitli graf teorisi

Grup Kuramı

Modeller Kuramı

  • Vaught varsayımı
  • Cherlin–Zilber varsayımı: Birinci dereceden kuramda ℵ<sub>0</sub>'da kararlı olan basit bir grup, cebirsel olarak kapalı bir alan üzerinde basit bir cebirsel gruptur.
  • Main Gap varsayımı, örneğin hesaplanamaz birinci dereceden teoriler, soyut temel sınıflar ve sayılabilir teorilerin ℵ<sub>1</sub>-doymuş modelleri için.51
  • Keisler'ın düzeninin yapısını belirle5253
  • Stabil saha varsayımı: bir istikrarlı birinci derece teori ile her sonsuz alan ayrı ayrı kapalıdır.
  • Laurent serisinin alan teorisi ℤ<sub>p</sub> zerinde kararlı mıdır? ℂ üzerindeki polinom alanlarında?
  • (BMTO) Gerçek düzendeki Borel monadik teorisi öngörülebilir mi? (MTWO) İyi düzenin monadik teorisi tutarlı bir şekilde öngörülebilir mi?54
  • Basit kuramlar için Durağan Çatışma Varsayımı55
  • Hilbert'in onuncu problemi hangi sayı alanlarına ait?
  • K sayısını, sayısal olarak çok sayıda türü atlayarak sayılabilir bir birinci dereceden teori modellerinin sınıfı olduğunu varsayalım. K'nın bir kardinallik ℵ<sub>ω<sub>1</sub></sub> modeli varsa, kardinalite sürekliliği modeline sahip midir?56
  • Shelah'ın olası kategori varsayımı: Her kardinal λ için μ(λ) vardır, böylece soyut temel sınıf LS (K) <= λ, μ(λ) üzerinde kategoriktir ve μ(λ) tüm kutularda kategoriktir.5758
  • Shelah'ın L<sub>ω<sub>1</sub>, ω</sub> için kategoriklik varsayımı: Hanf nsayısının üzerinde bir kategorik hüküm varsa Hanf sayısının üstündeki tüm kardinaller de kategoriktir.59
  • Hem Beth özelliğini hem de Δ-enterpolasyonunu tatmin eden, ancak kompresörlü enterpolasyon özelliğini karşılamayan bir L mantığı var mıdır?60
  • Tam bir birinci mertebeden teorinin atom modelleri sınıfı ℵ<sub>n</sub>kategorik ise, her kardinal kategoriktir?6162
  • Karakteristik sıfırın her sonsuz, asgari alanı cebirsel olarak kapalı mıdır? (asgari=uygun temel altyapı olmayan)
  • Kueker vasrayımı63
  • Üstün-üstel (hızlı büyüme) fonksiyona sahip o-minimal bir birinci dereceden teori var mıdır?
  • Lachlan karar problemi
  • Sınırlı bir ilişkisel dil için sonlu olarak sunulan homojen yapı sonlu sayıda indirgemeye mi sahiptir?
  • Henson grafikleri sonlu model mülkiyetine sahip midir? (Örneğin, üçgensiz grafikler)
  • C içermeyen grafikler için evrensellik problemi: Hangi sınırlı set C grafiği C içermeyen sayılabilir grafikler sınıfının güçlü gömülmeleri altında evrensel bir üyesi vardır?64
  • Evrensellik spektrum problemi: Evrensellik tayfı minimum olan bir birinci dereceden teori var mıdır?65

Sayılar Teorisi

Genel

Katma sayı teorisi

Cebirsel sayı teorisi

Kombinatoryal sayı teorisi

  • Singmaster varayımı: Pascal üçgeninde 1'den farklı bir sayının kaç kez görünebileceği konusunda sınırlı üst sınır var mı?

Asal sayılar

Kısmi diferansiyel denklemler

Ramsey teorisi

Kümeler kuramı

Diğer

1995'ten beri çözülen problemler

Kaynakça

Konuyla ilgili yayınlar

Yakın zamanda çözülmüş sorunları tartışan kitaplar

Çözülmemiş sorunları tartışan kitaplar

Dış bağlantılar

Orijinal kaynak: çözülememiş matematik problemleri listesi. Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı ile paylaşılmıştır.

Footnotes

  1. Eves, An Introduction to the History of Mathematics 6th Edition, Thomson, 1990, ISBN 978-0-03-029558-4. ↩

  2. ↩

  3. . ↩

  4. ↩
  5. ↩
  6. ↩
  7. ↩
  8. ↩
  9. ↩
  10. ↩
  11. ↩
  12. ↩

  13. Bu sayıların arka planı için, izleyen makaleleri okuyabilirsiniz; Eric W. Weisstein, (1 ), e (2 ), Khinchin Sabiti (3 ), irrasyonel sayılar (4 ), aşkın sayılar (5 ), ve irrasyonalite ölçüsü (6 ) Wolfram MathWorld sitesinde, bütün makalelere 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi. ↩

  14. Michel Waldschmidt, 2008, "An introduction to irrationality and transcendence methods," The University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry, 2008 Arizona Kış Okulu, 15–19 Mart 2008 (Special Functions and Transcendence), bakınız 7 , 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi. ↩

  15. John Albert, tarih bilinmiyor, "Some unsolved problems in number theory" [Victor Klee & Stan Wagon tarafından, "Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory"], University of Oklahoma, Math 4513 ders materyalleri, bakınız 8 , 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi. ↩

  16. ↩
  17. ↩
  18. ↩
  19. ↩
  20. ↩
  21. ↩

  22. . ↩

  23. ↩

  24. . ↩

  25. ↩

  26. . ↩

  27. . ↩

  28. . ↩

  29. L. Babai, Automorphism groups, isomorphism, reconstruction , in Handbook of Combinatorics, Vol. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540. ↩

  30. . ↩

  31. . ↩

  32. , Problem G10. ↩

  33. . ↩

  34. . ↩

  35. . ↩

  36. . ↩

  37. . ↩

  38. . ↩

  39. . ↩

  40. . ↩

  41. . ↩

  42. . ↩

  43. ↩

  44. . ↩

  45. . ↩

  46. . ↩

  47. . ↩

  48. . ↩

  49. . ↩

  50. . ↩

  51. Shelah S, Classification Theory, North-Holland, 1990 ↩

  52. Keisler, HJ, "Ultraproducts which are not saturated." J. Symb Logic 32 (1967) 23—46. ↩

  53. ↩

  54. Gurevich, Yuri, "Monadic Second-Order Theories," in J. Barwise, S. Feferman, eds., Model-Theoretic Logics (New York: Springer-Verlag, 1985), 479–506. ↩

  55. Peretz, Assaf, "Geometry of forking in simple theories." J. Symbolic Logic Volume 71, Issue 1 (2006), 347–359. ↩

  56. ↩
  57. ↩
  58. ↩
  59. ↩

  60. Makowsky J, "Compactness, embeddings and definability," in Model-Theoretic Logics, eds Barwise and Feferman, Springer 1985 pps. 645–715. ↩

  61. ↩
  62. ↩
  63. ↩
  64. ↩

  65. Džamonja, Mirna, "Club guessing and the universal models." On PCF, ed. M. Foreman, (Banff, Alberta, 2004). ↩

  66. ↩
  67. ↩
  68. ↩
  69. ↩
  70. ↩
  71. ↩
  72. ↩
  73. ↩
  74. ↩
  75. ↩
  76. ↩
  77. ↩
  78. ↩
  79. ↩
  80. ↩
  81. ↩
  82. ↩
  83. ↩
  84. ↩
  85. ↩
  86. ↩
  87. ↩
  88. ↩
  89. ↩
  90. ↩
  91. ↩
  92. ↩
  93. ↩
  94. ↩
  95. ↩
  96. ↩
  97. ↩
  98. ↩
  99. ↩
  100. ↩
  101. ↩
  102. ↩
  103. ↩
  104. ↩
  105. ↩
  106. ↩
  107. ↩
  108. ↩
  109. ↩
  110. ↩
  111. ↩
  112. ↩
  113. ↩
  114. ↩
  115. ↩
  116. ↩
  117. ↩
  118. ↩
  119. ↩
  120. ↩
  121. ↩
  122. ↩
  123. ↩
  124. ↩
  125. ↩
  126. ↩
  127. ↩
  128. ↩

  129. Knight, R. W. (2002), The Vaught Conjecture: A Counterexample, manuscript ↩

  130. ↩
  131. ↩
  132. ↩
  133. ↩
  134. ↩
  135. ↩
  136. ↩
  137. ↩

  138. . ↩

  139. ↩
  140. ↩
  141. ↩
  142. ↩
  143. ↩
  144. ↩
  145. ↩
  146. ↩

  147. Merel, Loïc (1996). "Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres" [Bounds for the torsion of elliptic curves over number fields]. Inventiones Mathematicae (in French) 124 (1): 437–449. doi:10.1007/s002220050059. MR 1369424 ↩

  148. https://www.researchgate.net/profile/Zhibo_Chen/publication/220188021_Harary's_conjectures_on_integral_sum_graphs/links/5422b2490cf290c9e3aac7fe.pdf ↩

  149. ↩
  150. ↩

Kategoriler

matematiksel problemler
cebir teoremleri
cebir
matematik listeleri
çözülme zülfüne ey dil-rübâ dil bağlayanlardan gazel mi
çözülme zülfüne ey dilruba dil bağlayanlardan gazel midir
çözülme zülfüne ey dil-rübâ dil bağlayanlardan sözleri
çözülmüş et tekrar dondurulur mu
çözülmüş kıymayı köfte yapıp dondurmak
çözülmüş milföy tekrar dondurulur mu
çözülmüş tavuk dolapta kaç gün bekler
çözülmüş tavuk tekrar dondurulur mu
çözümcü
çözüm dershanesi
çözüm dershanesi fetö'cü mü
cozumel
çözüm k12 net
çözüm kümesi boş küme
çözüm kümesi sonsuz elemanlı